给出“等差数列”和“等比数列”的概念，说明二者概念之间的关系并进一步举例说明此关系。

从一个等差数列中可取出若干项依次构成一个等比数列，如等差数列1,2,3,4,5,6,7,8,9,… 中的第1项，第2项，第4项，第8项， …,依次构成一个等比数列1,2,4,8,…,这个等比数列的第3项 是原等差数列的第4项.若一个公差非零的等差数列{an}的第2项a₂,第5项a₅,第11项a₁₁依次是 一个等比数列的前3项，则这个等比数列的第10项是原等差数列的第(   )项.   已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c． 已知a,b,c成等差数列，a,b,c+1成等比数列．若b=6，求a和c． 在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。 在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=（　　） 三个相异实数a，b，c，若a，b，c成等差数列，且a，c，b成等比数列，则a，b，c的比值是（）   已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁，a₃，a₄成等比数列, 则a₂＝(        )． 已知等差数列{a_n}的公差为2,若a₁，a₃, a₄ 成等比数列, 则a₂=(      ) 甲、乙、丙三人的年龄相同。（1）甲、乙、丙的年龄成等差数列。（2）甲、乙、丙的年龄成等比数列。 如果等差数列{a_n}的公差为2，且a₁,a₂,a₄成等比数列，那么a₁等于(         ). 如果等差数列{a_n}的公差为2，且a₁, a₂, a₄成等比数列，那么a₁等于（      　） 已知数列(a_n}是等差数列，a₁,a₂,a₅成公比不为1的等比数列，且a₉=4,则公差d=（）   给出“双曲线”和“等差数列”的定义，并说明它们的定义方式。 两个等差数列之和不一定是等差数列（） 针对“等差数列”的教学，某教师制定了如下教学目标。目标一：理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；目标二：理解等差数列通项公式的推导方法，会运用等差数列的通项公式解决实际问题；目标三：通过公式的推导过程，培养观察、分析、归纳能力和严密的逻辑思维能力。(1)针对“等差数列”的内容，回答下列问题：①分析学生已有的知识基础；②设计一个等差数列的教学引人片段，并说明设计意图。(2)请针对上述教学目标，完成下列任务：①根据教学目标一、二，设计一个习题，帮助学生理解等差数列，并说明设计意图；②根据教学目标二、三，设计推导等差数列通项公式的教学片段，并说明设计意图。 主轴的转速数列是等差数列（） 把两个等差数列相加，其结果不一定是等差数列（） 高中"等差数列"设定的教学目标如下： ①通过实例，理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式； ②能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题，体会等差数列与一次函数的关系： ③让学生对日常生活中的实际问题进行分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念：由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。完成下列任务： （1）根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图； （2）根据教学目标②，设计至少两个问题，让学生用等差数列求解，并说明设计意图； （3）确定本节课的教学重点； （4）作为高中阶段的重点内容，其难点是什么？ （5）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？ 数列3，a，9为等差数列，则等差中项a等于( ) 设ƒ(x)=a^x-1，其中常数a>0，如果{xn}是等差数列，且x_n=2n-1，
(Ⅰ)求证：{ƒ(xn)}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{ƒ(xn)}的前n项和Sn的表达式。