由曲线y＝4/x和直线y＝x及y＝4x在第一象限中所围平面图形的面积为

求由曲线y=e^x，y=e^-x及直线y=2所围成的平面图形的面积。   设f(x)、g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m(m为常数)，由曲线y=g(x)，y=f(x)，x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程． 由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0所围成的平面图形的面积是（　　）。 设曲线L的方程为y＝x2/4－lnx/2（1≤x≤e）。（Ⅰ）求L的弧长；（Ⅱ）设D是由曲线L，直线x＝1，x＝e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标。 设曲线y=1/x与直线y=x及x=2所围图形的面积为A，则计算A的积分表达式为( ). 若曲线y=x4的一条切线I与直线x+4y-8=0垂直，求切线I的方程。 计算下列立体的体积: (1)由抛物柱面z=4-x²,三个坐标面及平面2x+y=4围成的第一卦限部分; (2)由平面z=1+x+y,x+y=1及三个坐标面围成的立体.   由曲线y=x²，直线x=1及x轴所围成的平面有界图形的面积S=（）． 由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（） 由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。 直线3x+y-4=0与直线x-3y+4=0的位置关系为（ ）。 直线L：（x＋3）/（－2）＝（y＋4）/（－7）＝z/3与平面∏：4x－2y－2z＝3的关系是（　　）。 求曲线y=㏑2x,直线x=1与x=5及x轴所围成平面区域的面积。 由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（） 求曲线y=2x-x²及直线y=0，y=x所围成图形的面积。   直线l：（x+3）／2=（y+4）／1=z／3与平面π：4x-2y-2z=3的位置关系为：（） 设直线y=x+1是曲线y=x³+3x²+4x+a的切线，求切点坐标和a的值. 圆x²+y²−2x+4y+4=0上的点A到直线3x−4y+9=0的最大距离等于（          ） 由曲线与直线x=1及x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积是（）