已知f（x）可导，且f′（x）＞0（x≥0）。曲线y＝f（x）的图象过原点O，曲线上任意一点M的切线与x轴交于T，MP⊥x轴，曲线y＝f（x），MP，x轴围成面积与△MTP面积比为3:2，求曲线方程。
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已知f（x）可导，且f′（x）＞0（x≥0）。曲线y＝f（x）的图象过原点O，曲线上任意一点M的切线与x轴交于T，MP⊥x轴，曲线y＝f（x），MP，x轴围成面积与△MTP面积比为3:2，求曲线方程。
答案
y=fx在点x0连续，则y=fx在点x0必定可导（）
答案
设曲线y＝f（x），其中f（x）是可导函数，且f（x）＞0。已知曲线y＝f（x）与直线y＝0，x＝1及x＝t（t＞1）所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。
答案
已知原点O(0，0)，则点O到直线x+y+2=0的距离等于______
答案
已知一曲线y=y(x)通过原点,且曲线上任意一点(x,y)处的切线斜率均等于2x+y,求该曲线方程.
答案
函数z=f（x，y）处可微分，且fx"（x0，y0）=0，fy"（x0，：y0）=0，则f （x，y）在P0（x0，y0）处有什么极值情况？
A.必有极大值 B.必有极小值 C.可能取得极值 D.必无极值
答案
设ƒ(x)的导数ƒ´(x)的图象为过原点和点(2，0)的抛物线，开口向下，且ƒ(x)的极小值为2，极大值为6，求ƒ(x)。
答案
设函数f（x，y）在点（0，0）附近有定义，且fx′（0，0）＝3，fy′（0，0）＝1，则（ ）。
A.dz｜（0，0）＝3dx＋dy B.曲面z＝f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，1，1） C.曲线
在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3） D.曲线
在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1）
在点（0，0，f（0，0））的法向量为（1，0，3） D.曲线在点（0，0，f（0，0））的法向量为（3，0，1） 答案
垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）
A.y2-x=0 B.y2+x=0 C.3y2-2x=0 D.2y-3x2=0
答案
设函数f(x，y)在点(0，0)的某邻域内有定义，且fx(0，0)=3，fy(0，0)=-1，则有( ).
A.
B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+k C.
D.
B.曲面z=f(x，y)在点(0，0，f(0，0))的一个法向量为3i-j+k C. D. 答案
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设?(x)是 R 上的可导函数，且?(x)>0。 (1)求 ln?(x)的导函数；(4 分) (2)已知?′(x)-3x2?(x)=0，且?(0)=1，求?(x)。(6 分)
已知曲线y=y(x)经过原点,且在原点处的切线平行于直线2x-y+5=0,而y(x)满足微分方程
y”-6y'+9y=0,则此曲线方程为y=()
取x轴向右为正，则在下列备已知情况下，力F的方向能否确定: 已知力F在x轴上的投影Fx = -F；|已知力F在x轴上的投影Fx = 0；|已知力F在x轴上的投影Fx = Fcos30°。
设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0。(1)求lnf(x)的导函数；
(2)已知f,(x)-3x2f(x)=0，且f(0)=1，求f(x)。 f（x）可导，且f ′（x）＞0，则（） 非负连续函数f(x)满足f(0)=0,f(1)=1.已知以曲线y=f(x)为曲边，以[0,x]为底的曲边梯形，其面积与f(x)的n+1次幂成正比，则f(x)的表达式为 函数y=f（x）在（a，6）内二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＜0，则曲线y=f（x）在（a，6）内（ ）.《》（ ） 偏导数fx（x0,y0），fy（x0,y0）存在是函数z=f（x,y）在点（x0,y0）连续的（） 函数f（x）在[0，＋∞）上连续，在（0，＋∞）内可导，且f（0）＜0，f′（x）≥k＞0，则在（0，＋∞）内f（x）（ ）。 设M0曲线上的定点，M为其上任意一点，已知这两点与原点O连线段和曲线所围成的曲边扇形的面积的值等于这两点间弧长的值的一半，求此曲线的方程. 图1-335所示FX3系列PLC程序中,X0闭合后经过延时,Y0得电（） 已知函数f（x，y）满足fxy″＝2（y＋1）ex，fx′（x，0）＝（x＋1）ex，f（0，y）＝y2＋2y，求f（x，y）的极值。 设f（x）二阶可导，且f′（x）＞0，f″（x）＞0，则当Δx＞0时有（ ）。 已知曲线l:y=a+bx-6x2+x3。则（a+b-5）（a-b-5）=0.（1）曲线l过点（1，0）。（2）曲线l过点（-1，0）。 设在f（x）上连续，在[0，1]内可导，且f（0）=f（1），则：在（0，1）内曲线y=f（x）的所有切线中《》（ ） 已知φ（x）＝f[g（x）]在x＝x0处可导，则（ ）。 设f（x）g（x）在x0处可导，且f（x0）＝g（x0）＝0，f′（x0）g′（x0）＞0，f″（x0）、g″（x0）存在，则（ ） 设函数f（x）可导，且f（x）f′（x）＞0，则（ ）。 设函数f(x)可导，且f(x)f"(x)>0，则 设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,f′(0)≠0,则下列极限存在且为零的是()
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