河北省各校单招考试数学真题汇编卷

• 1. 若圆锥的表面积为S,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面圆直径为().  

  A

  B

  C

  D

• 2. 在△ABC中，AB=3,BC=4,,若将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是().

  A

  B

  C

  D

• 3. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().  

  A

  B

  C1257

  D以上都不对

• 4. 4名学生和3名教师站成一排照相，任何2名教师不相邻的排法数为().

  A

  B

  C

  D

• 5. 设m,n是两条不同的直线，a,β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是().

  A

  B

  C

  D

• 6. 空间四面体ABCD中，AC=BD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点，则四边形EFGH是().

  A菱形

  B梯形

  C矩形

  D正方形

• 7. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a²+c²-b²)tan B=,则角B为().

  A

  B

  C

  D

• 8. 在△ABC中，下列等式一定成立的是().

  Aasin A=bsin B

  Bacos A=bcos B

  Casin B=bsin A

  Dacos B=bcos A

• 9. 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球是白球的概率为0.23,则任意摸一球为黑球的概率为().

  A0.45

  B0.67

  C0.64

  D0.32

• 10. 在100张奖券中，有5张可中奖，小红从中任意抽1张，她中奖的概率是().

  A

  B

  C

  D

• 11. 任选一个两位数，它恰好是2的倍数的概率为().

  A

  B

  C

  D

• 12. 任选一个不大于20的正整数，恰好是3的倍数的概率是().

  A

  B

  C

  D

• 13. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2,方差分别为=0.56,则成绩最稳定的是().

  A甲

  B乙

  C丙

  D丁

• 14. 下列随机试验中属于古典概型的是().

  A任意抛掷两枚骰子，所得点数之和

  B为求任意的一个正整数平方的个位数是1的概率，将取出的正整数作为基本事件

  C从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率

  D抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止

• 15. 下列命题为真命题的是().①必然事件的概率等于1;②某事件的概率等于1.1;
  ③互斥事件一定是对立事件；④对立事件一定是互斥事件；
  ⑤在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型.

  A①③

  B③⑤

  C①③⑤

  D①④⑤

• 16. 已知三角形的三边长分别为a,b,,则三角形的最大内角是().

  A135°

  B120°

  C60°

  D90°

• 17. 如图，要测出山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=60m,塔顶B的仰角为45°,塔底C的仰角为15°,则井架BC的高为()m.  

  A

  B

  C

  D

• 18. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,,则△ABC的面积
  为().

  A

  B

  C

  D

• 19. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A=60°,且最大边长和最小边长是方程x²-7x+11=0的两个根，则第三边的长为().

  A2

  B3

  C4

  D5

• 20. 在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,则c等于().

  A1

  B2

  C

  D

• 1. 在30°的二面角的一个半平面内有一点，它到另一个半平面的距离是8,则这点到棱的距离等于（）

• 2. 将一个球的体积扩大到原来的2倍，则它的半径为原来的（）倍.

• 3. 已知正三棱柱的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱柱的体积为（）

• 4. 若一圆柱的底面直径与高都等于一球的直径，则该球的体积等于这个圆柱的（）  

• 5. 若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则该长方体的体对角线长为（）  

• 6. 正六棱柱的底面边长是1,侧棱长也是1,则它的体积是（）  

• 7. 已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱且PA=8,则该四棱锥的体积是（）

• 8. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有2只同色的取法有（）种.

• 9. 在的展开式中，二项式系数之和是（）,x⁴的系数是（）.

• 10. 现有4件一等品、3件二等品、2件三等品，要从中抽取4件产品来检查，有两件一等品的选法有（）种.

• 1. 从2,3,4,7,9这五个数字任取3个，组成没有重复数字的三位数，则：(1)这样的三位数一共有多少个?
  (2)所有这些三位数的个位上的数字之和是多少?
  (3)所有这些三位数的和是多少?

• 2. 组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有多少种?

• 3. 拟发行体育奖券，号码从000001到999999,购置时揭号兑奖，若规定从个位数起，第一、三、五位是不同的奇数，第二、四、六位均为偶数时为中奖号码，则中奖率约为多少?(精确到0.1%)

• 4. 用2,3,4三个数字排成一个三位数，求排出的数是偶数的概率.

• 5. 三名运动员练习篮球投篮，每名运动员投进的概率都是,求在一次投篮中；(1)三名运动员同时投进的概率；
  (2)至少有两名运动员投进的概率.

• 1. 已知数列(a_n}的首项为1,a_n+1=2a_n+n-1,求数列{a_n}的通项公式.

• 2. 已知数列{a_n}的前n项和S_n=2n²-3n+1,求a_n.

• 3. 判断63是不是数列{n(n+2)}中的项.如果是，是第几项?

• 4. 已知数列{a_n}的通项公式为a_n=-2ⁿ+3,写出该数列的前5项.

• 5. 如图所示，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面边长是2,侧棱长是,D是AC的中点. (1)求证：B₁C//平面A₁BD; (2)求二面角A₁-BD-A的大小； (3)求直线AB₁与平面A₁BD所成角的正弦值.