江西省各校单招考试数学真题汇编卷

• 1. 函数的图像如图所示，其中,则下列关于函数f(x)的说法中正确的是().

  A对称轴方程是

  B

  C最小正周期是n

  D在区间上单调递减

• 2. 有编号为1～13的卡片，每个编号有4张，共52张卡片.至少摸出()张，就可保证一定有3张卡片编号相连.

  A27

  B29

  C33

  D37

• 3. 的展开式中，第3项的二项式系数比第2项的二项式系数大9,则该展开式中的常数项为().

  A-160

  B-80

  C80

  D160

• 4. 用4,5,6,7,8这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为().

  A36

  B30

  C40

  D60

• 5. 从4台好冰箱和5台坏冰箱中任意取出3台，其中至少要有好冰箱与坏冰箱各1台，则不同的取法共有()种.

  A140

  B84

  C70

  D35

• 6. 在锐角△ABC中，有().

  A

  B

  C

  D

• 7. 定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数.若f(x)的最小正周期是π,且当x∈,f(x)=sin x,则的值为().

  A

  B

  C

  D

• 8. 已知tan α,tan α是方程的两根，且,则α+β的值为().

  A

  B

  C

  D

• 9.

  Atan α

  Btan 2α

  C1

  D

• 10. 已知,则sin 2α=().

  A-1

  B

  C

  D1

• 11. 设直线l经过圆x²+y²+2x+2y=0的圆心，且在y轴上的截距为1,则直线l的斜率为().

  A2

  B-2

  C

  D

• 12. 已知函数若，则f(t)=().

  A1

  B

  C-1

  D10

• 13. 函数f(x)=cos3xcosx-sin3xsinx的最小正周期为().

  A

  B

  Cπ

  D2π

• 14. 已知双曲线的离心率为2,则a=().

  A6

  B3

  CV3

  D√2

• 15. 已知函数设c=f(2),则f(c)=().

  A1

  B0

  C-1

  D-2

• 16. 双曲线,则k的取值范围为().

  A

  B

  C(-1,2)

  D(-2,1)

• 17. 已知双曲线截直线4x+5y=0所得的弦长为则m的值为().

  A

  B

  C

  D

• 18. 在△ABC中，若sin Acos B<0,则这个三角形是().

  A锐角三角形

  B直角三角形

  C钝角三角形

  D不确定

• 19. “x为第一象限角”是“sin x>0”的().

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充分条件

  D既不充分也不必要条件

• 20. 有下列命题：
  (1)终边相同的角大小相同；
  (2)第一象限角是锐角；
  (3)钝角是第二象限角；
  (4)第一象限角不可能是负角.
  其中正确命题的个数是().

  A1

  B2

  C3

  D4

• 1. 直线与平面内无数条直线垂直是“直线与平面α垂直”的（）条件.(选填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)  

• 2. 已知直线a,b和平面.下列四个命题：①若a//b,a//,则b//;②若a//,,则a//b;③若a//,则a平行于内所有的直线；④若a//,a//b,,则b//a.其中正确命题的序号是（）

• 3. 正方体中，平面A₁BD与平面B₁CD₁的位置关系是（）

• 4. 函数的最小正周期为（）.

• 5. 若,则函数y=sin x+cos x的值域为（）.

• 6. 设4cos x=a,那么a的取值范围是（）.

• 7. 求值：sin(-1590°)=（）.

• 8. 已知抛物线的弦AB垂直于x轴，若弦AB长为则焦点到弦AB的距离为（）  

• 9. 以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的标准方程为（）  

• 10. 经过点P(-2,3)且与直线垂直的直线的方程是（）  

• 1. 袋中有除颜色不同外均相同的6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球，求取到的球不是绿球的概率.

• 2. 如图，设F₁,F₂分别为椭圆的左、右焦点，且|F₁F₂|=2√2.(1)求椭圆C的标准方程；
  (2)设P为第一象限内位于椭圆C上的一点，过点P和F₂的直线交y轴于点Q.若QF₁⊥QF_2，求线段PQ的长.
  

• 3. 如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BC的中点，AA₁=AB=1.(1)证明：A₁C//平面AB₁D;
  (2)求二面角B-AB₁-D的正切值.
  

• 4. 某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：(1)3个人都是男生的概率；
  (2)至少有2个男生的概率.

• 5. 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,b=3,c=. (1)求sinC的值；
  (2)求cos(A+B)+sin2C的值.

• 1. 如图所示，过正方形ABCD的顶点A作设PA=AB=a. (1)求二面角B-PC-D的大小； (2)求平面PAB和平面PCD所成二面角的大小.

• 2. 如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，且PA=AD=1,AB=2, (1)求证： (2)求三棱锥D-PAC的体积.

• 3. 已知圆锥的底面半径为14,母线与底面所成的角为45°,求该圆锥的体积.(,结果保留整数)

• 4. 已知函数图像相邻的最高点和最低点分别为
  (1)求函数的表达式；
  (2)求该函数的单调递减区间；
  (3)求时，该函数的值域.

• 5. 求证：