2022年成考高起点每日一练《数学(文史)》11月16日

• 1. 用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有

  A24个

  B18个

  C12个

  D10个

• 2. 已知函数f(χ)=ax²+b的图像经过点(1，2)，且其反函数f^-1(χ)的图像经过点(3，0)，则函数f(χ)的解析式是（）。

  Af(χ)=1/2x²+3/2

  Bf(χ)=-χ²+3

  Cf(χ)=3χ²+2

  Df(χ)=χ²+3

• 3. 从红黄绿三种颜料中，任选两种，以重量为1：1配成一种新颜色，能配成不同的种数为（）。

  A6

  B12

  C3

  D8

• 4. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )

  A7种

  B4种

  C5种

  D6种

• 1. 已知函数f(x)=2x³-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

• 已知△ABC中，A= 30°，AC=BC=1.
  
  
  2. 求(I)AB; 　　

• 3. 已知等差数列{a_n}的首项与公差相等，{a_n}的前n项的和记作S_n，且S₂₀=840．（I）求数列{a_n}的首项a₁及通项公式；（Ⅱ）数列{a_n}的前多少项的和等于847.

• 4. 已知数列 {a_n}中，S_n是它的前n项和，并且 S_n+1=4a_n+2，a1=1。（Ⅰ）设 b_n=a_n+1−2a_n，求证：数列{b_n}是等比数列；
  （Ⅱ）设 c_n=a_n/2ⁿ，求证：数列{c_n}是等差数列；
  （Ⅲ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和。

• 1. 函数f（x）=x³-6x²+9x在区间[-3，3]上的最大值为（）

• 2. 小明5次考试的成绩分别为63、a、50、70、65，已知这5次考试的平均成绩为60，则方差=（）。