2022年成考高起点每日一练《数学(理)》10月6日

• 1. 若向量a=（x，2），b=（-2，4），且a，b共线，则x=

  A-4

  B-1

  C1

  D4

• 2. 一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72 m，3名女同学的平均身高为1.61 m，则全组同学的平均身高约为（精确到0.01 m） （ ）

  A1.65m

  B1.66m

  C1.67m

  D1.68m

• 3. 已知，且x为第一象限角，则sin2x=（）

  A

  B

  C

  D

• 4. 抛物线y²=3x的准线方程为（）。

  Ax=1/2

  Bx=-3/2

  Cx=3/4

  Dx=-3/4

• 1. 电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=100π(弧度／秒)，A=5(安培)。(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；
  (Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)时，求电流强度I(安培)；
  (Ⅲ)画出电流强度I随时间t变化的函数的图像。

• 2. 已知正六棱锥的高和底的边长都等于a，(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面)的面积、全面积和体积；
  (Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角。

• 3. 设函数f(x)=x³-3x²-9x，求(Ⅰ)函数f(x)的导数；(Ⅱ)函数f(x)在区间[1，4]的最大值与最小值

• 4. 在锐角二面角α-l-β中，P∈α，A、B∈l，∠APB=90°，PA=2√3，PB=2√6，PB与β成30°角，求二面角α-l-β的大小。  

• 1. 已知i，j，k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a·b=（）。

• 2. 从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______ (精确到0.1).