2025年成考高起点每日一练《数学(理)》2月3日

• 1. 已知α∩β=a，b⊥β，b在α内的射影是b’，那么b'和α的关系是（）

  Ab'//α

  Bb'⊥α

  Cb'与α是异面直线

  Db'与α相交成锐角

• 2. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上的一点，∠ADB=135°，AC=2，则BD等于（）。  

  A

  B

  C

  D

• 3. 两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。

  A分别在两个平面内

  B是分别在两个相交平面内的不相交的直线

  C是分别在两个相交平面内的不平行的直线

  D分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点

• 4. 若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）。

  A

  B

  C

  D

• 1. 已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

• 2. 当自变量为何值时，函数y=2x³-3x²-12x+21有极值，其极值为多少？  

• 3. 求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

• 4. 已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值

• 1. 已知≤0＜2π，且实数x满足log₃x=2-cos²θ+sin²θ，则x的最小值是______。  

• 2. 的值域是______。