2024年成考专升本高等数学二模拟试题及答案(一)

• 1. 当x→2时，下列函数中无穷小量的是（）。  

  A.x³-8

  B.sin（x²-4）

  C.e^x-2

  D.In（3-x）

• 2. 设函数，则等于（）。  

  A.-3

  B.-1

  C.0

  D.不存在

• 3. 设函数f（x）=x³+e³+3^x，则f’（x）等于（）。  

  A

  B

  C

  D

• 4. 设函数f（x）在（-∞，+∞）内可导，且，则f’（x）等于（）。  

  A

  B

  C

  D

• 5. 设函数f（x）=x³，则等于（）。  

  A0

  B2x³

  C6x²

  D3x³

• 6. 设f（x）的一个原函数为lnx，则f（x）等于（）。  

  A

  B

  C

  D

• 7. 设函数y=f（x）在点（x，f（x））处的切线斜率为，则过点（1，0）的切线方程为（）。  

  A

  B

  C

  D

• 8.  

  A0

  Be-1

  C2（e-1）

  D

• 9. 设函数z=sin（xy²），则等于（）。  

  A

  B

  C

  D

• 10. 设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。  

  A“5件都是正品”

  B“5件都是次品”

  C“至少有1件是次品”

  D“至少有1件是正品”

• 1.  

• 2.  

• 3. 设y=1+Cos2x，则y’=______。  

• 4.  

• 5. 若x=0是函数y=sinx-Ax的一个极值点，则A=______。

• 6.  

• 7. 设换成对t的积分再求解，可解得Ⅰ=______。  

• 8. 若  

• 9.  

• 10.  

• 1.  

• 2. 设y=x²·e^x，求y’。      

• 3. 。  

• 4.  

• 5. 设事件A与B相互独立，且P（A）=0.6，P（B）=0.7，求P（A+B）。

• 6. 已知函数f（x）=Ax³+Bx²+Cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f’（x）的图像经过点（1，0）和（2，0）（如图2-1-1所示）。 （1）求极值点x₀的值；
  （2）求A，B，C的值。

• 7. 设z=x（x，y）由方程e^z-xy²+sin（y+z）=0确定，求Dz。  

• 8. 求由曲线y=2-x²，y=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V_x。