2023年成考高起点数学(理)考试试卷及答案

• 1. 函数y=-x²+2x的值域是（）。  

  A[0,+∞)

  B[1,+∞)

  C(-∞,1]

  D(-∞,0)

• 2. 一批产品共有5件，其中4件为正品，1件为次品，从中一次取出2件均为正品的概率为（）。  

  A0.6

  B0.5

  C0.4

  D0.3

• 3. 函数的定义域为（）。

  AR

  B{1}

  C{x||x|≤1)

  D{x||x|≥1}

• 4. 若x＜y＜0，则（）。  

  A

  B

  C

  D

• 5. 一个袋子中装有标号分别为1，2，3，4的四个球，采用有放回的方式从袋中摸球两次，每次摸出一个球，则恰有一次摸出2号球的概率为（）。

  A

  B

  C

  D

• 6. 下列函数中，为增函数的是（）。

  Ay=x³

  By=x²

  Cy=-x²

  Dy=-x³

• 7. 已知点M(1，2)，N(2，3)，则直线MN的斜率为（）。

  A

  B1

  C

  D-1

• 8. 如果点A(1，1)和B(2，4)关于直线y=kx+b对称，则k=（）。

  A-3

  B

  C

  D3

• 9. 若向量a=（1，-1），b=（1，x），且|a+b|=2，则x=（）。

  A-4

  B-1

  C1

  D4

• 10. 设，则 （）。

  Asina+cosa

  B—sing—cosa

  Csing—coso

  Dcosa—sina

• 11. 设f(x)=x³+ax²+x为奇函数，则a=（）。

  A1

  B0

  C

  D-2 D.C.-1

• 12. 在等比数列{an}中，a2=1，公比q=2，则a5=（）。

  A

  B

  C4

  D8

• 13. 设集合M={x∈R|x2=1}，N={x∈R|x3=1}，则M∩N=（）。

  A{1}

  B{-1}

  C{-1，1}

  D

• 14. 函数y=sin（x+11）的最大值是（）。

  A11

  B1

  C-1

  D-11

• 15. 设α是第一象限角，则sin2α=（）。

  A

  B

  C

  D

• 16. 设log₂x=a，则log₂(2x²)=（）。

  A2a²+1

  B2a²-1

  C2a-1

  D2a+1

• 17. 设（）

  A甲是乙的充分条件但不是必要条件

  B甲是乙的必要条件但不是充分条件

  C甲是乙的充要条件

  D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

• 1. 过点（2，0）作圆x2+y2=1的切线，切点的横坐标为（）。

• 2. 曲线y=在点(1，1)处的切线方程是______。

• 3. 函数y=-x²+ax图像的对称轴为x=2，则a=______。  

• 4. 九个学生期末考试的成绩分别为79 63 88 94 99 77 89 81 85这九个学生成绩的中位数为______。  

• 1. 记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，b²=ac，求A。    

• 2. 已知等差数列｛an｝中，a1+a2+a3=6,a2+a4+a5= 12求｛an｝的首项与公差。  

• 3. 已知抛物线C：y²=2px(p＞0)的焦点到准线的距离为1。 （I）求C的方程； （Ⅱ）若A(1，m）（m＞0）为C上一点，O为坐标原点，求C上另一点B的坐标，使得OA⊥OB

• 4. 已知函数f(x)=(x-4)(x²-a) （I）求f"(x)； (Ⅱ)若f"(-1)=8，求f(x)在区间[0，4]的最大值与最小值