2023年高职单招考试数学真题汇编(一)

• 1. 下列全称量词命题与存在量词命题中:①设A、B为两个集合,若,则对任意,都有;②设A、B为两个集合,若,则存在,使得;③是无理数,x²是有理数;④是无理数,x³是无理数.其中真命题的个数是( )

  A1

  B2

  C3

  D4

• 2.  标准对数远视力表(如图)采用的“五分记录法”是我国独创的视力记录方式，此表中各行均为正方形“E”形视标，且从视力5.2的视标所在行开始往上，每一行“”的边长都是下方一行“E”边长的¹⁰√10倍，若视力 4.2的视标边长为a，则视力5.1的视标边长为()  

  A

  B

  C

  D

• 3.  集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2^x+1,x∈R｝,则A∩B=（）  

  A(1,+∞)

  B[1,+∞)

  C(0,+∞)

  Dφ

• 4. 已知集合M=｛x|x²-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝则集合M∩N（）  

  A｛1，2｝

  B｛0，1，2｝

  C｛-1，0｝

  Dφ

• 5.  集合A=｛x|1-x≤0｝，集合B=｛y|y=2^x+1,x∈R｝则A∩B=(    )  

  A(1,+∞)

  B[1,+∞)

  C(0,+∞)

  Dφ

• 6. 是的().

  A充分不必要条件

  B必要不充分条件

  C充要条件

  D既不充分也不必要条件

• 7. 不等式的解集为().

  A

  B

  C

  D

• 8. 已知则a,b,-a,—b的大小关系是().

  Aa>b>-b>-a

  Ba>-b>-a>b

  Ca>b>-a>-b

  Da>-b>b>-a

• 9. 若,则f(-2)=().

  A4

  B

  C2

  D

• 10. 已知,函数f(x)=x(1-x)的最大值是().

  A

  B

  C

  D无最大值

• 11. 已知函数,则f(x-1)=().

  A

  B

  C

  D

• 12. 已知,且θ为第二象限角，那么2θ为().

  A第一象限角

  B第二象限角

  C第三象限角

  D第四象限角

• 13. 已知等比数列{a_n} 的前n项和则m=（）  

  A2                                                                         

  B3

  C4                                                                          

  D5

• 14. 等比数列x,3x+3,6x+6, … 的第四项为(         ).  

  A-24                                                                      

  B0

  C12                                                                        

  D24

• 15. 已知等差数列a₂+a₁₈=36,则a₅+a₆+ … +a₁₅=(        ).  

  A130                                                                      

  B198

  C180                                                                      

  D156

• 16. 数列的通项公式为则数列中的最小项是第（）项。  

  A4                                                                          

  B5

  C6                                                                          

  D7

• 17. 下列与抛物线有公共焦点的双曲线为（）

  A

  B

  C

  D

• 18. 双曲线的实轴长为a,且此双曲线上一点P到右焦点的距离也为a,则点P到此双曲线左焦点的距离为().

  Aa

  B2a

  C3a

  D4a

• 19.

  A98

  B99

  C100

  D101

• 20. 在等比数列{a_n} 中，若a₃a₆=9,a₂a₄a₅=27,则a₂的值为（）  

  A2                                                                         

  B3

  C4                                                                          

  D9

• 21. 已知集合A={-1,1},B={0,2},则集合M=(z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数是()。

  A5

  B4

  C3

  D2

• 22. 已知A={x|x²-3x+2=0,x∈R},,则满足条件ACB的集合C的个数为().

  A1

  B2

  C3

  D4

• 23. 若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().

  AA∈B

  B

  CA=B

  D

• 24. 在直径为4的圆内接矩形中，最大的面积是()  

  A4

  B2

  C6

  D8

• 25. 不等式的解是（）  

  A{x|0

  B{x|1

  C{x|x<0}

  D{x|x<1}

• 26. 若sina+cosa＜0，tana>0,则角a的终边在（）  

  A第一象限 

  B第二象限

  C第三象限

  D第四象限

• 27. 在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()  

  A4cm

  B5cm

  C9cm

  D13cm

• 28. 如图，△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点.若DE=2，则BC()  

  A2

  B3

  C4

  D5

• 29.  用1，2，3，4，5，6这6个数字组成不同的六位数，所有这些六位数的平均值是（　　）。

  A350000

  B355550

  C355555.5

  D388888.5

• 30.  在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()  

  A

  B

  C

  D

• 1. 若集合A={(x,y)|2x+ 3y-1=0},B={(x,y)|3x-2y-3=0} ，则A∩B=______。

• 2. 集合，且M中至少有一个偶数，则这样的集合共有_____个。  

• 3. 若指数函数的图像经过点,则其解析式为().

• 4. 设 log₃7=a,则log₇27=__________。

• 5. 已知函数f(x)=ax³-2x的图像过点（-1，4）则a=（）  

• 6. 双曲线渐近线（a＞0）的一条渐进线方程，则a=（）。  

• 7.  

• 8. 甲、乙两射手彼此独立地射击同一目标，甲射中目标的概率为0.8，乙射中目标的概率为0.9，则恰好有一人射中目标的概率为________.

• 9. 展开式中的系数为_______.

• 10. 用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中1,3,5排在一起的数的个数应是_______.

• 1. 不等式|x-3|＜1的解为2＜x＜4。（）  

  A对

  B错

• 2. 若cosθ＞0，则θ是第一象限角。（）  

  A对

  B错

• 3. 池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，若经过17天就可以长满整个池塘，但是要长满半个池塘却需要16天。（）  

  A对

  B错

• 4. 已知函数f（x）是奇函数，且在区间[1，2]上单调递减，则f（x）在区间[-2，-1]上是单调递增函数。（）  

  A对

  B错

• 5. 函数y=1/x在（0，+∞)上单调递增。（）  

  A对

  B错

• 1. 已知集合,,且A∩B=,求实数a的取值范围.

• 2. 已知方程x²+(2k-1)x+k²=0,求方程有两个大于1的实根的充要条件.

• 3. 设x∈R,则“x³≥8”是“x²≥4”的什么条件?

• 4. 已知直线y=mx+1与双曲线相交于P,Q两点，求m的取值范围.

• 5.

• 6. 某人向某个目标射击，每次射击击中目标的概率为1/3.

• 7. 某观测点C在A地的南偏西20度方向上，从A出发有一条公路，走向是南偏东40度，在C处测得距C处31千米的公路上的B处有一个人正沿着公路向A走去，走20千米后到达D处，测的CD=21千米，这时此人距A多少千米？  

• 8. 在一块半径为R的半圆形铁板中，截取一块面积最大的矩形，则这个矩形的最大面积是多少？  

• 9. 已知等差数列{a_n}中，a₃=14,a₉=-10,求S₃₀.  

• 10. 已知数列为等差数列.求证：  

• 1. 已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
  (2)若f(x)<1,求x的取值范围.

• 2. 已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
  (1)求数列{an}的通项公式；
  (2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

• 3. 已知两直线,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  

• 4. 袋中有除颜色不同外均相同的6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球，求取到的球不是绿球的概率.

• 5. 三名运动员练习篮球投篮，每名运动员投进的概率都是,求在一次投篮中；(1)三名运动员同时投进的概率；
  (2)至少有两名运动员投进的概率.