2023年高职单招《数学》每日一练试题05月29日

<p class="introTit">判断题</p><p>1、不等式x²-5x-6≤0的解集是(x|-2≤x≤3}.</p><p>答 案：错</p><p>解 析：因为x²-5x-6=(x-6)(x+1)≤0,所以-1≤x≤6.</p><p>2、已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x<0},则A∩B={-1,0}.</p><p>答 案：错</p><p>解 析：A∩B是集合A和集合B中相同元素的集合，即A∩B={-1).</p><p class="introTit">单选题</p><p>1、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),则向量3a+b=().  </p><ul><li>A：(2.6)</li><li>B：(-2,-6)</li><li>C：(-2.6)</li><li>D：(2,-6)</li></ul><p>答 案：C</p><p>解 析：按照向量数乘的坐标运算及和运算，直接计算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故选C.  </p><p>2、某函数的大致图像如图所示，则该函数可能是().<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/27635a2f6206ea7.png" /></p><ul><li>A：y=2^-x</li><li>B：y=2^x</li><li>C：y=-2^x</li><li>D：y=-2^-x</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：因为函数的值域为(0,+∞),所以排除选项C,D.又因为函数为减函数，所以排除选项B.故选A.</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、已知两直线<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/276359f8d01938d.png" />,当m为何值时，l₁与l₂: (1)相交；(2)平行；(3)重合.  </p><p>答 案：(1)当1×3m-(m-2)m²=-m²(m-2)+3m=-m(m-3)(m+1)≠0时，l₁与l₂相交，即m≠0,m≠3且m≠-1. (2)当-m(m-3)(m+1)=0且1×2m-(m-2)×6=12-4m≠0时，l₁与l₂平行，即m=0或m=-1. (3)当-m(m-3)(m+1)=0且12-4m=0时，l₁与l₂重合，即m=3.</p><p>2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.<br />(1)求数列{an}的通项公式；<br />(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.</p><p>答 案：(1)<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4e8f6380d.png" /><img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4ebcd147f.png" />所以a₆=19.则数列{an}的公差<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4f4d109cc.png" />，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fbe048ed.png" />则<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/28635b4fec634ee.png" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f4657bd96b.png" />的最小正周期为（）.</p><p>答 案：π</p><p>解 析：因为函数<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f46692f465.png" />,所以其最小正周期<img src="https://img2.meite.com/questions/202210/31635f4671a8941.png" /></p><p>2、抛物线<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219917e4bd48.png" />的焦点坐标是_______，准线方程是_______.</p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/25621831bceab9e.png" /></p><p class="introTit">简答题</p><p>1、计算： <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219d35da1a6e.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219d36d3e834.png" />  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/266219d3b5a9ab0.png" /></p><p>2、设不等式<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218724599e13.png" />对于满足<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218724d3639e.png" />的一切m的值都成立，求x的取值范围。  </p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/questions/202202/256218726692ce8.png" /></p>