2022年成考高起点《数学(文史)》每日一练试题12月08日

<p class="introTit">单选题</p><p>1、某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有 ( )</p><ul><li>A：7种</li><li>B：4种</li><li>C：5种</li><li>D：6种</li></ul><p>答 案：C</p><p>2、<img src="https://img2.meite.com/questions/202109/25614ecc9ee3e16.png" /></p><ul><li>A：2</li><li>B：1</li><li>C：-1</li><li>D：-2</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题主要考查的知识点为向量垂直的定义．【应试指导】   <img src="https://img2.meite.com/question/import/ccaca1c3f7beccb1a59849f5cbeea040.png" /></p><p>3、函数<img src="https://img2.meite.com/question/import/775fed95a5bc607ac5f9691c51a75c21.jpg" />的图像与直线x+3=0的交点坐标为</p><ul><li>A：（-3，-1/6）</li><li>B：(-3,1/8)</li><li>C：(-3,1/6)</li><li>D：(-3,-1/8)</li></ul><p>答 案：B</p><p>解 析：当x+3=0,x=-3，<img src="https://img2.meite.com/question/import/900d87fea098dfd01b1cc34fde0fe9c3.jpg" />=1/8，则函数<img src="https://img2.meite.com/question/import/cd74c5802946168c1e9e426ee6392b81.jpg" />与直线x+3=0的交点坐标为(-3,1/8)。</p><p>4、函数f(x)=tan(2x+<img src="https://img2.meite.com/question/import/727a3467cfa2b2cb2c3663c3cb39b79e.png" />)的最小正周期是()。</p><ul><li>A：<img src='https://img2.meite.com/question/import/c1cef1a8fd39363cef508e9ead30e9bb.png'></li><li>B：2π</li><li>C：7π</li><li>D：4π</li></ul><p>答 案：A</p><p>解 析：本题考查了三角函数的周期的知识点。 最小正周期<img src="https://img2.meite.com/question/import/cb0065fb187758c1dfcfc1e08bfb7f78.png" />。</p><p class="introTit">主观题</p><p>1、(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程 </p><p>答 案：若2c=2,则c=1，且a=2， b₂=a₂-c₂=3, 椭圆方程为 <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fd08498ccf.png" /></p><p>2、(I)a,b;</p><p>答 案：f(x)=3x^2??+2ax由题设知 <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fcfa7c67a1.png" /> <img src="https://img2.meite.com/questions/202109/26614fcfa4127dd.png" />?^?</p><p>3、<img src="https://img2.meite.com/question/import/6190b76cee77c46c03b15f8ec0f0757f.gif" /></p><p>答 案：<img src="https://img2.meite.com/question/import/c973f5691ce8e3c09b035ec0462d3073.gif" /></p><p>4、已知二次函数 f(x)=x²+bx+c的图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。</p><p>答 案：<img src="https://pubnewfr.paperol.cn/93161386/1602230478smYDis.png?x-oss-process=image/quality,q_90/resize,w_703" /></p><p class="introTit">填空题</p><p>1、已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=</p><p>答 案：（-4,13）</p><p>解 析：2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）</p><p>2、已知曲线y=lnx+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=______。</p><p>答 案：-2</p><p>解 析：<img src="https://img2.meite.com/question/import/eea77870ba6bd8fe0aae64f0e349ec7b.png" />，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为<img src="https://img2.meite.com/question/import/991bf1e59a10bb23ed1ade5cb2d55eba.png" />，因此切线方程为：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.</p>