单选题

1、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,b=4,c=3,则cosA=（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：在△ABC中，由,b=4,c=3及余弦定理得

2、已知双曲线的一条渐近线与直线2x+y+3=0垂直，则该双曲线的离心率为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：易知双曲线的渐近线方程为,直线2x+y+3=0,即y=-2x-3的斜率为-2.由题意知直线与直线y=-2x-3垂直，所以,所以双曲线的离心率

3、已知函数。若f(-a)=3,则f(4)=()

• A：
• B：
• C：-2
• D：2

答 案：D

解 析：因为 所以解得a=2，所以f(4)=log₂4=2.  

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、若lgx=-1，则x=____

答 案：1/10

解 析：x=10^-1=1/10

2、双曲线 25x²-16y²=400 的渐近线方程为()  

答 案：5x±4y =0

解 析：将双曲线方程25x²-16y²=400化为标准方程为,所以双曲线25x²-16y²=400的渐近线方程为5x±4y=0.

3、方程4^x-3·2^x-4=0的根为______  

答 案：2

解 析：解方程. 原方程即为（2^x)²-3·2^x-4=0, 解得2^x=4或2^x=-1(舍去）， 解得x=2.  

简答题

1、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a²-c²+b²=ab. (1)求角C的大小； (2)若a=b=3,求△ABC的面积.

答 案：