单选题

1、一个容量为 20 的样本,数据分组与频数如下表. 则在[10,50)内的样本的频率为

• A：0.5
• B：0.24
• C：0.6
• D：0.7

答 案：D

解 析：因为在[10,50)内的样本频数为2+3+4+5=14,样本容量为 20,所以在[10,50)内的样本的频率为

2、函数的定义域是()  

• A：{xlx≥1}
• B：{xlx≤1}
• C：
• D：

答 案：A

解 析：要使函数有意义，须,解得,故f(x)的定义域为{x|x≥1}.

3、已知点A(0,-1),B(2,3),点P满足,则点P的坐标为（）

• A：(2,2)
• B：(1,1)
• C：(2,4)
• D：(1,2)

答 案：B

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知则sinαcosα的值为（）

答 案：

解 析：

2、复数2的虚部是（）.  

答 案：0

解 析：由复数的定义得，虚部为0

3、若（）

答 案：

解 析：

简答题

1、平行四边形ABCD中，BD=2√3,AB=2,AD=4,将△CBD沿对角线BD折到△EBD,使得平面CBD丄平面ABD，求证：AB丄DE.  

答 案：证明: 在△ABD中，AB=2,AD=4,BD=2√3 则AB²+BD²=AD²，故AB⊥BD， 又平面EBD⊥平面ABD，交线为BD，而AB⊥BD 故AB⊥平面EBD, 则AB⊥DE.