单选题

1、已知则下列不等式一定成立的是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、函数的定义域为（）

• A：(-∞,0]
• B：(-∞,0)∪(1,+∞)
• C：[1,+∞)
• D：(-∞,0]∪[1,+∞)

答 案：D

解 析：

3、若则α是（）

• A：第一象限角
• B：第二象限角
• C：第三象限角
• D：第四象限角

答 案：D

解 析：因为sinα＜0,所以α的终边在第三象限或第四象限或y轴非正半轴.又因为tanα＜0,所以α的终边在第四象限，所以α是第四象限角.    

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某企业操作岗位、技术岗位和管理岗位的人数分别是 700,210,140.为了解该企业不同岗位员工的健康状况,采用分层抽样的方法,从这三个岗位的所有员工中随机抽取 300 人进行体检,则应从操作岗位抽取的人数是()  

答 案：200

解 析：因为操作岗位人数与员工总数的比为,所以应从操作岗位抽取的人数是 300x= 200.

2、函数的定义域为（）

答 案：

解 析：

3、袋中装有大小、形状完全相同的6个白球,4个红球,从中任取一球,则取到白球的概率为（）  

答 案：

解 析：因为一共有 10 个球,所以从中任取一球的基本事件有 10个,又有6个白球,所以取到白球的基本事件有6个,所以取到白球的概率为

简答题

1、某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名,将其数学成绩(均为整数)分成六组:[40,50),[50,60),…,[90,100].得到如图所示的频率分布直方图.(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图:
(2)估计该校高一年级的及格率(60分及以上为及格).  

答 案：(1)设分数在[70,80)内的频率为x，根据频率分布直方图有(0.01+0.015x2+0.025+0.005)x10+x=1.解得x= 0.3. 所以补全频率分布直方图如图所示: (2)及格率约为(0.015+0.025+0.005)x10+0.3 = 0.75.