单选题
1、设区域D={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2)},()。
答 案:A
解 析:积分区域关于y轴对称,被积函数xy为X的奇函数,可知
2、已知f(xy,x-y)=则
等于()
答 案:A
解 析:因f(xy,x-y)==
故
从而
3、()。
答 案:C
解 析:。
主观题
1、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中
答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知
为所求直线方程。
2、设y=xsinx,求y'。
答 案:解:y=xsinx,
3、计算极限.
答 案:解:原式=
填空题
1、求
答 案:=2ln(x+1)|01=2ln2.
2、
答 案:
解 析:
3、已知f(x)的一个原函数为,则
=()。
答 案:
解 析:因为f(x)的一个原函数为,则
所以有
。
简答题
1、(1)将f(x)展开为x的幂级数;
(2)利用(1)的结果,求数项级数的和。
答 案: (2)在上述展开式中,令x=1,可得