2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月18日
精选习题
2025-06-18 11:27:40
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单选题

1、设区域D={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2)},()。  

  • A:0
  • B:2
  • C:4
  • D:8

答 案:A

解 析:积分区域关于y轴对称,被积函数xy为X的奇函数,可知

2、已知f(xy,x-y)=等于()

  • A:2
  • B:2x
  • C:2y
  • D:2x+2y

答 案:A

解 析:因f(xy,x-y)==从而

3、()。

  • A:e2+1
  • B:e2
  • C:e2-1
  • D:e2-2

答 案:C

解 析:

主观题

1、求过点M0(0,2,4),且与两个平面π1,π2都平行的直线方程,其中

答 案:解:如果直线l平行于π1,则平面π1的法线向量n1必定垂直于直线l的方向向量s.同理,直线l平行于π2,则平面π2的法线向量n2必定满足n2⊥s.由向量积的定义可知,取由于直线l过点M0(0,2,4),由直线的标准方程可知为所求直线方程。

2、设y=xsinx,求y'。

答 案:解:y=xsinx,

3、计算极限

答 案:解:原式=

填空题

1、求

答 案:=2ln(x+1)|01=2ln2.

2、  

答 案:

解 析:  

3、已知f(x)的一个原函数为,则=()。

答 案:

解 析:因为f(x)的一个原函数为,则所以有

简答题

1、(1)将f(x)展开为x的幂级数;
(2)利用(1)的结果,求数项级数的和。  

答 案: (2)在上述展开式中,令x=1,可得  

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