单选题

1、设f（x）为连续函数，则等于（）。

• A：0
• B：1
• C：a＋b
• D：

答 案：A

解 析：对于，令，则故原式＝。

2、设z＝2x²＋3xy－y²，则等于（）。

• A：４
• B：３
• C：２
• D：－２

答 案：A

解 析：，。

3、

• A：sin2x
• B：sin²x
• C：cos²x
• D：-sin2x

答 案：B

解 析：由变上限定积分的定理可知

主观题

1、设z＝f（x，y）是由方程所确定，求。

答 案：解：由得全微分方程：化简得所以。

2、将展开为x的幂级数。

答 案：解：因为，，所以

3、求其中

答 案：解：D在极坐标系下可以表示为则

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，则该切线方程（）。  

答 案：y=f（1）。

解 析：本题考查的知识点有两个：一是导数的几何意义，二是求切线方程。设切点为（x₀，f（x₀）），则曲线y=f（x）过该点的切线方程为
 

3、设则F（x）＝f（x）＋g（x）的间断点是（）。

答 案：x＝1

解 析：由于f（x）有分段点x＝0，g（x）有分段点x＝1，故需分三个区间讨论F（x）＝f（x）＋g（x）的表达式，而x＝0，x＝1的函数值单独列出，整理后得又因所以x＝0是F（x）的连续点，而所以x＝1是F（x）的间断点。

简答题

1、求微分方程y”-y’-2y=3e^x的通解。  

答 案：  

解 析：本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。