2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题06月17日
精选习题
2025-06-17 11:30:31
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单选题

1、设f(x)为连续函数,则等于()。

  • A:0
  • B:1
  • C:a+b
  • D:

答 案:A

解 析:对于,令,则故原式=

2、设z=2x2+3xy-y2,则等于()。

  • A:4
  • B:3
  • C:2
  • D:-2

答 案:A

解 析:

3、

  • A:sin2x
  • B:sin2x
  • C:cos2x
  • D:-sin2x

答 案:B

解 析:由变上限定积分的定理可知

主观题

1、设z=f(x,y)是由方程所确定,求

答 案:解:由得全微分方程:化简得所以

2、将展开为x的幂级数。

答 案:解:因为,所以

3、求其中

答 案:解:D在极坐标系下可以表示为

填空题

1、  

答 案:

解 析:

2、设曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,则该切线方程()。  

答 案:y=f(1)。

解 析:本题考查的知识点有两个:一是导数的几何意义,二是求切线方程。设切点为(x0,f(x0)),则曲线y=f(x)过该点的切线方程为
 

3、设则F(x)=f(x)+g(x)的间断点是()。

答 案:x=1

解 析:由于f(x)有分段点x=0,g(x)有分段点x=1,故需分三个区间讨论F(x)=f(x)+g(x)的表达式,而x=0,x=1的函数值单独列出,整理后得又因所以x=0是F(x)的连续点,而所以x=1是F(x)的间断点。

简答题

1、求微分方程y”-y’-2y=3ex的通解。  

答 案:  

解 析:本题考查的知识点为求解二阶线性常系数非齐次微分方程。  

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