判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数z＝xe^y，则（）.

• A：e^x
• B：e^y
• C：xe^y
• D：ye^x

答 案：B

解 析：，.

2、设函数f(x)＝cosx，则＝（）.

• A：－1
• B：
• C：0
• D：1

答 案：A

解 析：，.

主观题

1、己知离散型随机变量X的概率分布为（1）求常数a；
（2）求X的数学期望EX．

答 案：解：（1）因为0.2＋0.1＋0.5＋a＝1，所以a＝0.2．（2）EX＝10×0.2＋20×0.1＋30×0.5＋40×0.2＝27．

2、计算．

答 案：解：设，，当x＝0时，t＝1；x＝3时，t＝2．则原式可变换为

填空题

1、。  

答 案：1

解 析：

2、函数的间断点为（）．

答 案：x＝1和x＝0

解 析：分母时分式无意义，则x＝1和x＝0为间断点．

简答题

1、  

答 案：

2、已知函数f（x）=Ax³+Bx²+Cx在点x₀处取得极大值5，其导函数y=f’（x）的图像经过点（1，0）和（2，0）（如图2-1-1所示）。 （1）求极值点x₀的值；
（2）求A，B，C的值。

答 案：本题考查的知识点是利用导数的图像来判定函数的单调区间和极值点，并以此确定函数的表达式。 （1）在x=1处f’（1）=0，且x＜1时，f’（x）＞0；1＜x＜2时，f’（x）＜0，可知x=1是极值点，即x₀=1。（2）因为由上面三式解得A=2，B=-9，C=12。