单选题

1、下列函数在其定义域内单调递增的是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

2、(3x- 4)²⁰¹⁷ 的展开式中,各项系数的和为（）  

• A：-1
• B：1
• C：2²⁰¹⁷
• D：7²⁰¹⁷

答 案：A

解 析：设令x=1,得,即展开式中各项系数之和为-1.

3、已知P为椭圆C上一点，分别为椭圆的左右焦点，若|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|,则椭圆C的标准方程为()  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：依题意设椭圆的标准方程为因为为椭圆的焦点，且|F₁F₂|=,所以椭圆C的半焦距因为|PF₁|与|PF₂|的等差中项为|F₁F₂|,所以|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|=2a=,解得a=,所以短半轴长,所以椭圆C的标准方程为.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知直线l的倾斜角为直线3x-4y+4=0的倾斜角的一半,且直线l经过点(2,-3),则直线l的方程为()  

答 案：x-3y-11 =0

解 析：设直线!的倾斜角为,则直线3x-4r+4=0的倾斜角为.且,即,解得,故直线l的斜率为,又直线l经过点(2,-3),所以直线l的方程为,即x-3y-11 = 0.

2、（）

答 案：

解 析：

3、圆C：x²+y²-2x+6y=0的圆心为_____，半径为_____  

答 案：（1，-3）；√10

解 析：配方得圆的方程为(x-1)²+（y+3)²=10，故圆心的坐标为（1，-3），圆的半径为√10.

简答题

1、解不等式组

答 案：解： x²-6x＋8＞0得x＞4，x＜2（1） 得1