单选题

1、（）。  

• A：过原点且平行于X轴
• B：不过原点但平行于X轴
• C：过原点且垂直于X轴
• D：不过原点但垂直于X轴

答 案：C

解 析：将原点（0，0，O）代入直线方程成等式，可知直线过原点（或由

2、设y＝-2e^x，则y＇＝（）。

• A：e^x
• B：2e^x
• C：-e^x
• D：-2e^x

答 案：D

解 析：。

3、设函数f(x)在x＝x₀处可导，且＝2，则等于（）。

• A：
• B：2
• C：0
• D：4

答 案：D

解 析：依题意得

主观题

1、求微分方程的通解．

答 案：解：微分方程的特征方程为，解得。故齐次方程的通解为。微分方程的特解为，将其代入微分方程得，则a=-1。故微分方程的通解为。

2、求函数的极值及凹凸区间和拐点。

答 案：解：（2）令y'＝0，得x₁＝0，x₂＝2。令y''＝0，得。
（3）列表如下：

函数的极小值为y（0）＝0，极大值为函数的凹区间为函数的凸区间为函数的拐点为与

3、计算

答 案：解：。

填空题

1、微分方程的通解是（）。

答 案：

解 析：分离变量，得，两边同时积分，有。

2、＝（）。

答 案：

解 析：

3、＝（）。

答 案：2e

解 析：

简答题

1、函数y=y(x)由方程确定，求dy

答 案：