单选题

1、已知球的半径为2，则球的表面积为（）  

• A：16π
• B：24π
• C：36π
• D：48π

答 案：A

2、在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若则B=（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、已知m,n表示两条不同的直线，α表示平面，则下列说法正确的是()  

• A：若m//α,n//α,则m//n
• B：若m//n,n⊂α,则m//α或m⊂α
• C：若m⊥α,m⊥n,则n//α
• D：若m//α,m⊥n,则n⊥α

答 案：B

解 析：对于A,若m//α,n//α,则m与n相交、平行或异面，故A错误；对于B,若m//n,n⊂α,则m//α或m⊂α,故B正确；对于C,若m⊥α,m⊥n,则n//α或n⊂α,故C错误；对于D,若m//α,m⊥n,则n与α相交、平行或n⊂α,故D错误。

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、不等式的解集为（）  

答 案：(3,4)

解 析：

2、在的展开式中,x⁵的系数是（）  

答 案：-7

解 析：的展开式的通项令7-2k=5,得k=1,故x⁵的系数为

3、不等式的解集是（）

答 案：(-∞,-1)∪(0,+∞)

解 析： 所以原不等式的解集为(-∞,-1)∪(0,+∞)  

简答题

1、制作一个高为20cm的长方体容器，底面矩形的长比宽长10cm,并且容积不少于4000cm³,问底面矩形的宽至少应是多少?

答 案：设底面矩形的宽为x cm. 由题意可得所以底面矩形的宽至少为10cm.