单选题

1、样本5,4,6,7,3的平均数和标准差分别为()

• A：5,2
• B：
• C：6.3
• D：

答 案：B

解 析：易得样本的平均数为标准差为

2、已知tanα=2,则()  

• A：-3
• B：1
• C：3
• D：不存在

答 案：A

解 析：由tanα=2得

3、已知向量a,b是夹角为60°的单位向量，则|a+b|=（）

• A：1
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：因为|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²=|a|²+2|a|·|b|cos60°+|b|²=1+1+1=3,所以|a+b|=

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若S_m-1,=-2,S_m=0,S_m+1=3,则公差d=（）

答 案：1

解 析：因为S_m-1=-2,S_m=0,S_m+1=3,所以a_m=S_m-S_m-1=2,a_m+1=S_m+1-S_m=3,所d=a_m+1-a_m=1.

2、若，则f(2)=_______________

答 案：0

解 析：将x=2代入f(x)得，f(2)=0

3、设,则  

答 案：16

解 析：令x=1,得

简答题

1、已知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切.证明:圆C的标准方程为(x-1)²+(y+1)²=8.  

答 案：