单选题

1、已知数列{an}为等比数列，若a₁=8,a₄=64,则公比q等于（）  

• A：3
• B：-3
• C：2
• D：-2

答 案：C

解 析：由题意得，所以q=2。

2、点P(x,y)是第二象限的点的充要条件是（）

• A：x<0,y<0
• B：x<0,y>0
• C：x>0,y>0
• D：x>0,y<0

答 案：B

解 析：因为第二象限的点横坐标小于0,纵坐标大于0,所以点P(x,y)是第二象限的点的充要条件是x<0,y>0.

3、若则角α的取值集合为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、某学校三年级有8个班,甲、乙两人从外地转到该校三年级,学校让他们各自随机选择班级,他们刚好选在同一个班的概率为（）  

答 案：

解 析：甲、乙两人各自随机选择班级,所有可能的情况有8²=64(种),而他们刚好选在同一个班的情况有8(种),故他们刚好选在同一个班的概率为

2、已知α是第二象限角，若tanα=（）

答 案：

解 析：  

3、若复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,则实数 m 的值为（）  

答 案：2

解 析：因为复数(m²-2m)+ mi 是纯虚数,所以解得 m = 2.

简答题

1、某工厂为了了解员工的工作效率,需调査 A,B,C三类工种的职工的工作情况,已知在该厂的全体职工中,A 工种占 40%,B工种占50%,C工种占 10%.现用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个样本容量为n 的样本.(1)若n=200,则在A,B,C三类工种的职工中分别应抽取多少人?
(2)若抽取的A类工种的职工比C类工种的职工多 30 人,则抽取的B类工种的职工有多少人?  

答 案：(1)若n=200,则在A类工种的职工中抽取的人数为 200x40%= 80.在B类工种的职工中抽取的人数为200x50%=100,在C类工种的职工中应抽取的人数为200x10%=20.
(2)若抽取的A类工种的职工比C类工种的职工多30人,则40%xn-10%xn=30,解得n=100， 所以抽取的 B类工种的职工的人数为100x50% =50.