单选题

1、若直线3x-4y-15=0过双曲线的一个焦点且与双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的方程为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：直线3x-4y-15=0,令y=0,得x=5,所以双曲线的一个焦点坐标为(5,0),所以半焦距c=5.易知直线3x-4y-15=0,即的斜率为.因为该直线与渐近线平行，所以，由得所以双曲线的方程为

2、设a>0,将表示成分数指数幂的形式，其结果是（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：

3、设向量a=(1,x-1),b=(x+1,3),a与b同向，则x的值为()  

• A：2
• B：-2
• C：±2
• D：

答 案：A

解 析：因为a=(1,x-1),b=(x+1,3),所以当a与b共线时，有(x+1)·(x-1)=3,解得x=±2.当x=2时，a=(1,1),b=(3,3),a,b方向相同，符合题意；当x=-2时，a=(1,-3),b=(-1,3),a,b方向相反，不符合题意.综上，x的值为2.

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、(x-2)⁶的展开式中x⁴的系数为()  

答 案：60

解 析：(x-2)⁶的展开式的通项令6-k=4，可得k=2.则x⁴的系数是

2、若事件A为必然事件,则其对立事件的概率等于（）  

答 案：0

解 析：因为事件A为必然事件,所以事件A的概率 P(A)=1,所以对立事件的概率为 0.

3、在等比数列{an}中，a₁=1,a₂=3,则a₅=（）

答 案：81

解 析：

简答题

1、已知函数的最大值为1. (1)求常数a的值； (2)若求函数f(x)的取值范围.

答 案：