单选题

1、设函数f(x)满足且f(0)=0,则f(x)=()

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：由知令故所以f(u)=u-由f(0)=0，得C=0.所以

2、

• A：(2+X)²
• B：3(2+X)²
• C：(2+X)⁴
• D：3(2+X)⁴

答 案：B

3、曲线y＝的水平渐近线为（）。

• A：x＝－2
• B：x＝2
• C：y＝1
• D：y＝－2

答 案：C

解 析：y＝，，可知y＝1为曲线的水平渐近线；x＝－2为曲线的垂直渐近线。

主观题

1、计算，其中D为x²＋y²＝1，y＝x及y＝0和第一象限所围成的图形.

答 案：解：在极坐标系中，D可表示为则

2、设z＝，求。

答 案：解：令u＝x＋2y，v＝x²＋y²，根据多元函数的复合函数求导法则得

3、求

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

2、直线的标准式方程为（）。

答 案：

解 析：取z＝0，可得直线上一点（－5，－8，0）直线的方向所以直线方程为：

3、的特征方程为________。  

答 案：

解 析：由特征方程的定义可知，所给方程的特征方程为

简答题

1、设F（x）为f（x）的一个原函数，且f（x）=xInx，求F（x）。  

答 案：由题设可得知：

解 析：本题考查的知识点为两个：原函数的概念和分部积分法。