单选题

1、若,则x=()  

• A：81
• B：
• C：
• D：3

答 案：D

解 析：因为,所以,即x³=27,所以x=3.

2、下列函数中，在R上为增函数的是()  

• A：f(x)=-x
• B：f(x)=x²
• C：f(x)=2^x
• D：f(x)=cos x

答 案：C

解 析：易得f(x)=-x在R上为减函数，故A不符合题意.易知f(x)=x²在(-∞,0)上单调递减，在(0,+∞)上单调递增，故B不符合题意.由指数函数的性质知，f(x)=2^x在R上为增函数，故C符合题意；由余弦函数的性质知f(x)=cosx在R上不单调，故D不符合题意.

3、函数的定义域为()

• A：
• B：[-2,+∞)
• C：
• D：

答 案：C

解 析：要使函数f(x)有意义，须解得且,所以f(x)的定义域为

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知tanα=2（）

答 案：

解 析：

2、关于x的不等式的解集是（）

答 案：(20,23]

解 析： (20,23]

3、若则cos(π-α)=（）

答 案：

解 析：

简答题

1、已知双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为 10,一条渐近线方程为 (1)求C的标准方程;(2)过C的右顶点,且斜率为2的直线l交C于A,B两点,求|AB|.  

答 案：(1)依题意可设C的标准方程为 ∵双曲线的焦距为 10， ∴c=5. ∵C的一条渐近线方程为 ∴ 又a²+b²=c², ∴a=3,b=4. ∴C的标准方程为 (2)由(1)得C的右顶点为(3,0). ∵直线l的斜率为2,且过C的右顶点， ∴直线l的方程为y=2x-6. 由得5x²-54x+117=0,解得 ∴