判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设函数z=sin（xy²），则等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：z对x求偏导时应将y视为常数，则有 所以选D。  

2、设则f（x）在点x＝0处（）.

• A：可导且＝0
• B：可导且＝1
• C：不连续
• D：连续但不可导

答 案：A

解 析：因为，所以，f（x）在x＝0处连续；又所以f（x）在点x＝0处可导且＝0.

主观题

1、计算．

答 案：解：．

2、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球．现从两袋中各取一只球，求两球颜色相同的概率．

答 案：解：样本空间的样本点应该是甲、乙两袋中的样本点之积，也就是从甲袋中取一个球再从乙袋中取一球的所有取法，即两球颜色相同的情况有三种，因此其样本点共有所以两球颜色相同的概率为

填空题

1、（）

答 案：

解 析：  

2、已知，则＝()．

答 案：

解 析：由题意可知，，故

简答题

1、求二元函数ƒ（x，y）=x²+y²+xy在条件x+2y=4下的极值。  

答 案：解设F（（x，y，λ）=ƒ（x，y）+λ（x+2y-4）=x²+y²+xy+λ（x+2y-4），

2、求由曲线y＝x²与x＝2，y＝0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

答 案： 绕y轴旋转一周所得的旋转体体积为