单选题

1、设与都为正项级数，且则下列结论正确的是（）。

• A：若收敛，则收敛
• B：若发散，则发散
• C：若收敛，则收敛
• D：若收敛，则发散

答 案：C

解 析：由正项级数的比较判别法可知，若都为正项级数，且则当收敛时，可得知必定收敛．

2、设则（）。

• A：6dx+6dy
• B：3dx+6dy
• C：6dx+3dy
• D：3dx+3dy

答 案：C

解 析：

3、∫cos（x-1）dx=（）。  

• A：sin（x-1）+C
• B：-sin（x-1）+C
• C：sinx+C
• D：-sinx+C

答 案：A

解 析：本题考査的知识点为不定积分运算。 可知应选A。  

主观题

1、设y＝（sinx）e^x＋2，求y'。

答 案：解：

2、求。

答 案：解：。

3、将函数f（x）＝sinx展开为的幂级数．

答 案：解：由于若将看成整体作为一个新变量，则套用正、余弦函数的展开式可得从而有其中（k为非负整数）。

填空题

1、设z=ln（x²+y），则dz=（）。  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为求二元函数的全微分。  

2、级数的收敛半径是（）。

答 案：

解 析：

3、设z=sin（y+x²），则=（）。  

答 案：2xcos（y+x²）。

解 析：本题考查的知识点为二元函数的偏导数计算。  

简答题

1、  

答 案：