单选题

1、已知焦点在x轴上的椭圆的焦距等于2则该椭圆上任一点P到两焦点的距里之和为（）。

• A：8
• B：
• C：4
• D：

答 案：B

解 析：由题意可知a²=m,b²=4,2c=2,则,解得。a²=m-5,则该椭圆上任一点P到两焦点的距离之和为.(答案为B)

2、下列各式的值为零的是（）。

• A：0⁰
• B：log₁1
• C：
• D：log₂|-1|

答 案：D

解 析：0⁰和log₁1均没有意义，可排除（A）、（B），而（2-）⁰=1。故选D。

3、已知3sin²α+8sinα-3=0，则cos2α=（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：由已知得（3sinα-1）（sinα+3）=0。 由于|sinα|≤1，所以sinα=。因此。故选A。

4、圆x²＋y²＝25上的点到直线5x＋12y－169＝0的距离的最小值是（）。

• A：9
• B：8
• C：7
• D：6

答 案：B

解 析：圆x₂+y₂=25的圆心为坐标原点(0,0),半径r=5, 圆心(0,0)到直线5x+12y-169=0的距离是 则圆x²+y²=25上的点到直线5x+12y-169=0的距离的最小值是13-5-8.(答案为B)  

主观题

1、已知x+x^-1=，求x²+x-2的值。

答 案：由已知，得

2、求下列函数的定义域： （1）
（2）
（3）  

答 案：（1） ∴函数的定义域为（2） ∴函数的定义域为（3）
由对数函数的性质知， 故函数的定义域为  

3、求将抛物线y=x²-2x-3平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式。  

答 案：

4、已知lg2=a，lg3=b，求lg0.15关于a，b的表达式。  

答 案：

填空题

1、若P（3，2）是连接P1（2，y）和P2（x，6）线段的中点，则x=______，y=______。  

答 案：x=4，y=-2  

解 析：

2、函数的定义域是（）

答 案：

解 析：所以函数的定义域是