判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、已知事件A和B的P（AB）＝0.4，P（A）＝0.8，则P（B｜A）＝（）。  

• A：5
• B：6
• C：0.5
• D：7

答 案：C

解 析：根据已知条件及事件关系的定义应选C。

2、反常积分等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查的知识点是反常积分的求解。 选B。  

主观题

1、一批零件中有10个合格品和2个废品，安装机器时，从这批零件中任取一个，如果每次取出废品后不再放回，用X表示在取得合格品以前已取出的废品数，求：（1）随机变量X的分布列；
（2）随机变量X的分布函数．

答 案：解：（1）由题意知，随机变量X的可能值是0，1，2，且有随机变量x的分布列为（2）随机变量X的分布函数为

2、计算．

答 案：解：

填空题

1、设y＝，且f可导，则y'＝（）．

答 案：

解 析：

2、设函数，则＝（）．

答 案：n!

解 析：先求出函数的的n阶导数，再将x＝1代入，注意：2ⁿ是常数项．因为所以

简答题

1、已知某篮球运动员每次投篮投中的概率为0.9，记X为他两次独立投篮投中的次数。①求X的概率分布；
②求X的数学期望。  

答 案：①设Ai=“第i次投篮投中”（i=1，2），则两次独立投篮投中的次数X的可能取值为0，1，2。 从而X的概率分布为：
②E（X）=0×0.01+1×0.18+2x0.81=1.80  

2、  

答 案：解法1将等式两边对x求导，得ex-ey·y'=cos（xy）（y+xy'）， 所以