判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、若函数f（x）的导数f'（x）=-x＋1，则（）

• A：f（x）在（一∞，＋∞）单调递减
• B：f（x）在（一∞，＋∞）单调递增
• C：f（x）在（一∞，1）单调递增
• D：f（x）在（1，＋∞）单调递增

答 案：C

解 析：当x<1时，f'（x）=-x+1>0，故函数的单调递增区间为（-∞，1）；当x>1时，f'（x）=-x+1 <0，故函数的单调递减区间为（1，＋∞）.因此选C选项.

2、在x趋向于（）时，为无穷小量.

• A：0
• B：1
• C：－1
• D：＋∞

答 案：D

解 析：A项，，不是无穷小；B项，，不是无穷小；C项，，不是无穷小；D项，，是无穷小.

主观题

1、设f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，证明：．

答 案：证：设，当x＝0时t＝1，x＝1时t＝1．所以又f(x)是（-∞，＋∞）内连续的偶函数，故，即.

2、设，求dz（1，1）．

答 案：解：

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、设，则（）

答 案：

解 析：

简答题

1、设函数在x=0处连续，求a.  

答 案：因为f（x）在x=0处连续，所以由于所以a=2.

2、  

答 案：本题考查的知识点是条件极值的计算。  

解 析：