判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、曲线上切线平行于x轴的点是（）

• A：(0,0)
• B：(1,2)
• C：(-1,2)
• D：(-1,-2)

答 案：C

解 析：由得令y'=0,得x=±1，经计算x=-1时，y=2，x=1时，y=-2，所以选C。

2、设f(x)为上定义的连续奇函数，且当x＞0时，f(x)＞0,则由y＝及x轴围成的图形面积S，其中不正确的选项是（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因为f（x）奇函数，且x＞0时，f（x）＞0，故当x＜0时，f（x）＜0，且因此在区间[-a，0]上的面积应为

主观题

1、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

2、求二元函数的极值．

答 案：解：令解得驻点A＝，，，，且A＞0．所以在点处函数f（x，y）取极小值，极小值为

填空题

1、  

答 案：1

解 析：

2、

答 案：

解 析：本题考查了函数极限的知识点  

简答题

1、设A，B为两个随机事件，且P（A）=0.8，P（AB）=0.3，求P（A-B）。  

答 案：两个事件A与B的差事件A-B是指事件A发生而事件B不发生，它是由属于A但不属于B的那些样本点构成的集合（图1—5—1中阴影部分）。 P（A-B）=P（A-AB）=P（A）-P（AB）=0.8-0.3=0.5
图1—5—1  

2、设z=x（x，y）由方程e^z-xy²+sin（y+z）=0确定，求Dz。  

答 案：本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法。