判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设，则在x＝1处的切线方程是（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：因为则切线方程的斜率k＝3，x＝1，y＝1.故切线方程为y－1＝3（x－1），即3x－y－2＝0.

2、设函数y＝e^x－ln3，则＝（）.

• A：e^x
• B：e^x＋
• C：
• D：ex－

答 案：A

解 析：.

主观题

1、已知，计算

答 案：解：

2、设函数，在点x＝1处取得极小值-1，且点（0,1）是该曲线的拐点，试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间．

答 案：解：，则，．由y(1)＝－1，y(0)＝1，y'(1)=0，得方程组，解得ａ＝１，ｂ＝－３，ｃ＝１，所以，当ｘ＞０时，y''＞０，则曲线的凹区间为（０，＋∞）；当ｘ＜０时，y''＜０，则曲线的凸区间为（－∞，０）．

填空题

1、（）．

答 案：

解 析：．

2、  

答 案：

解 析：z对x求偏导时应视y为常数，并用一元函数求导公式计算，即。

简答题

1、设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。  

答 案：

2、  

答 案：