2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题05月08日
精选习题
2025-05-08
11:31:35
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判断题
1、若
，则
。（）
答 案：错
解 析：
单选题
1、设
,则y'＝（）.
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：A
解 析：
解得
.
2、
（）。
- A：
- B：
- C：
- D：
答 案：C
解 析：
主观题
1、计算
答 案：解：
2、在抛物线y＝1－x2与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）
．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．
答 案：解：（1）
（2）
令
解得
（
舍去）。则
为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以
为最大值．
填空题
1、
答 案：2
2、设曲线y=ax2+2x在点（1，a+2）处的切线与y=4x平行，则a=______。
答 案：1
解 析：因为y'=2a+2=4，则a=1。
简答题
1、求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.
答 案：如图所示，在x=a出切线的斜率为
切线方程为
2、设函数y=sin2x,求
答 案：
所以
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