单选题

1、设函数，在x＝0处连续，则a＝（）。

• A：1
• B：0
• C：-1
• D：-2

答 案：C

解 析：f（x）在点x＝0处连续，则，，f（0）＝a，故a＝-１。

2、＝（）。

• A：
• B：0
• C：
• D：1

答 案：B

解 析：。

3、如果级数收敛，那么以下级数收敛的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：A

解 析：A项。级数收敛，则收敛；由极限收敛的必要条件可知，＝0，则B项，＝1；C项，；D项，。

主观题

1、

答 案：

2、设e^x－e^y＝siny，求y'。

答 案：解：

3、设曲线x=√y、y＝2及x＝0所围成的平面图形为D．（1）求平面图形D的面积S。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周所生成旋转体的体积Vy。

答 案：解：D的图形见右图阴影部分。（1）由解得于是
（2）

填空题

1、曲线y＝x²-x在点（1，0）处的切线斜率为（）。

答 案：1

解 析：点（1，0）在曲线y＝x²-x上，，故点（1，0）处切线的斜率为1。

2、若级数条件收敛（其中k＞0为常数），则k的取值范围是（）。

答 案：0＜k≤l

解 析：k＞1时，级数各项取绝对值，得正项级数，是收敛的p级数，从而原级数绝对收敛；当0＜k≤l时，由莱布尼茨交错级数收敛性条件可判明原级数条件收敛，因此应有0＜k≤1。

3、级数（）收敛。

答 案：绝对

解 析：因为，又级数收敛，所以绝对收敛。

简答题

1、

答 案：