2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题05月04日
精选习题
2025-05-04
11:28:35
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单选题
1、当x→0时，5x-sin5x是x的（）。
- A：高阶无穷小量
- B：等价无穷小量
- C：同阶无穷小量，但不是等价无穷小量
- D：低阶无穷小量
答 案：A
解 析：
，故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.
2、设函数f(x)=
在x=0连续，则k等于（）
- A：
- B：
- C：1
- D：0
答 案：A
解 析：由
又因f(0)= k,f(x)在x=0处连续，故
3、
（）。
- A：＞0
- B：＜0
- C：＝0
- D：不存在
答 案：C
解 析：被积函数
为奇函数，且积分区间[1，1]为对称区间，由定积分的对称性质知该函数的积分为0。
主观题
1、求
。
答 案：解：
2、计算
答 案：解：
3、求幂级数
的收敛区间（不考虑端点）。
答 案：解：
，由
可解得
，故所给级数收敛区间为
。
填空题
1、
（）
答 案：
解 析：
2、极限
（）。
答 案：
解 析：
。
3、设函数z=ln（x+y2），则全微分dz=_______.
答 案：
解 析：
简答题
1、计算
其中D是由直线y=0.y=x,x=1所围成的闭区域。
答 案：
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