单选题

1、若函数F（x）和G（x）都是函数f（x）的原函数，则下列四个式子，正确的是（）。

• A：
• B：F（x）＋G（x）＝C
• C：F（x）＝G（x）＋1
• D：F（x）－G（x）＝C

答 案：D

解 析：。

2、（）。

• A：
• B：
• C：
• D：3

答 案：B

解 析：。

3、＝（）。

• A：e
• B：1
• C：e^-1
• D：－e

答 案：C

解 析：由于为连续函数，x＝０在函数的定义区间内，因此可直接将x＝0代入函数求极限，得。

主观题

1、求。

答 案：解：

2、设，求y'．

答 案：解：

3、求微分方程y''－9y＝0的通解

答 案：解：特征方程为r²－9＝0，其特征根为r₁＝-3，r₂＝3，故通解为（C1，C2为任意常数）

填空题

1、  

答 案：3e^x+C

解 析：本题考查的知识点为不定积分计算。  

2、z＝sin（x²＋y²），则dz＝（）。

答 案：

解 析：，所以。

3、曲线的水平渐近线方程为（）  

答 案：y=-1

解 析：由于因此曲线的水平渐近线为y=-1

简答题

1、设曲线及x=0所围成的平面图形为D。（1）求平面图形D的面积s。
（2）求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V  

答 案：