单选题

1、两个数的等差中项为20，等比中项为12，那么这两个数为（）。

• A：18，22
• B：9,16
• C：4,36
• D：16,24

答 案：C

2、下列各式中，不成立的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：D

解 析：可用排除法，A、B、C均成立。

3、两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线（）。

• A：分别在两个平面内
• B：是分别在两个相交平面内的不相交的直线
• C：是分别在两个相交平面内的不平行的直线
• D：分别在两个相交平面内，其中一条与这两个平面的交线相交于一点，而另一条不过这个点

答 案：D

4、等差数列{an}前n项和为Sn且S10=100 ，S30=900 ，那么S50的值等于()。

• A：2400
• B：2500
• C：2700
• D：2800

答 案：B

主观题

1、已知log₅3=a，log₅4=b，求log₂₅12关于a，b的表达式。  

答 案：

2、设（0＜α＜π），求tanα的值。

答 案：

3、已知时，化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案：由已知得， ∴sinα

4、设a为实数，且tanα和tanβ是方程ax²+（2a-3）x+（a-2）=0的两个实根，求tan（α+β）的最小值。

答 案：由已知得

填空题

1、100件产品中有3件次品，每次抽取一件，有放回的抽取三次，恰有1件是次品的概率是______。  

答 案：0.0847

解 析：由于三次抽取是独立的，每次抽取可看做是一次试验，每次试验只有两个可能结果：“正品”或“次品”，次品率为，因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为  

2、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。  

答 案：0.33

解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率