2025年成考高起点《数学(理)》每日一练试题04月20日
精选习题
2025-04-20 12:23:04
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单选题

1、两个数的等差中项为20,等比中项为12,那么这两个数为()。

  • A:18,22
  • B:9,16
  • C:4,36
  • D:16,24

答 案:C

2、下列各式中,不成立的是()。

  • A:
  • B:
  • C:
  • D:

答 案:D

解 析:可用排除法,A、B、C均成立。

3、两条直线是异面直线的充分条件是这两条直线()。

  • A:分别在两个平面内
  • B:是分别在两个相交平面内的不相交的直线
  • C:是分别在两个相交平面内的不平行的直线
  • D:分别在两个相交平面内,其中一条与这两个平面的交线相交于一点,而另一条不过这个点

答 案:D

4、等差数列{an}前n项和为Sn且S10=100 ,S30=900 ,那么S50的值等于()。

  • A:2400
  • B:2500
  • C:2700
  • D:2800

答 案:B

主观题

1、已知log53=a,log54=b,求log2512关于a,b的表达式。  

答 案:

2、设(0<α<π),求tanα的值。

答 案:

3、已知时,化简式子f(sin2α)-f(- sin2α)。

答 案:由已知得, ∴sinα

4、设a为实数,且tanα和tanβ是方程ax2+(2a-3)x+(a-2)=0的两个实根,求tan(α+β)的最小值。

答 案:由已知得

填空题

1、100件产品中有3件次品,每次抽取一件,有放回的抽取三次,恰有1件是次品的概率是______。  

答 案:0.0847

解 析:由于三次抽取是独立的,每次抽取可看做是一次试验,每次试验只有两个可能结果:“正品”或“次品”,次品率为,因此二次独立且重复试验恰有1件次品率为  

2、在自然数1、2、…、100中任取一个数,该数能被3整除的概率是______。  

答 案:0.33

解 析:此题随机试验包含的基本事件总数n=100,且每个数能被取到的机会均等,即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33,故所求概率  

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