单选题
1、给出下列两个命题:①如果一条直线与一个平面垂直,则该直线与该平面内的任意一条直线垂直②以二面角的棱上任意一点为端点,在二面角的两个面内分别作射线,则这两条射线所成的角为该二面角的平面角.则()
答 案:B
解 析:一条直线与平面垂直,则直线与平面内的任意一条直线垂直,故①为真命题;二面角的两条射线必须垂直于二面角的棱,故②为假命题,因此选B选项.
2、已知集合M =(2,3,5,a),N =(1,3,4,b),若M∩N=(1,2,3),则a,b的值为
答 案:C
解 析:M∩N={2,3,5,a} ∩{1,3,4,6} ={1,2,3} 又因为M中无“1”元素,而有“a”元素,只有a=1 而N中无“2”元素,而有“b元素”,只有b=2
3、已知球的大圆周长是π,则这个球的表面积是()。
答 案:D
4、若则
()
答 案:B
解 析:首先做出单位圆,然后根据问题的约束条件,利用三角函数线找出满足条件的a角取值范围
主观题
1、如图,已知长方体的长和宽都是4cm,高是2cm。求 (1)BC和A’C’所成的角是多少度?
(2)A’B’和DD’的距离是多少?
答 案:(1)在长方体中BC和A’C’不在同一个平面内 所以BC和A’C’是异面直线 ∵在长方体中BC//B’C’ ∴∠A’C’B’是异面直线BC和A’C’所成的角
∵A’C’B’=45°
异面直线BC和A’C’所成的角是45°
(2)A’B’和DD’是异面直线
∵A’D’⊥A’B’ A’D’⊥DD’
∴A’D’的长即为异面直线A’B’和DD’的距离
∵A’D’=4
∴A’B’和DD’间的距离为4cm。
2、求下列函数的最大值、最小值和最小正周期: (1)(2)y=6cosx+8sinx
答 案:
3、建筑一个容积为8000,深为6m的长方体蓄水池,池壁每
的造价为15元,池底每
的造价为30元。(I)把总造价y(元)表示为长x(m)的函数;(Ⅱ)求函数的定义域
答 案:
4、
展开式的二项式系数之和比
展开式的二项式系数之和小240。 求:(1)
展开式的第3项;
(2)展开式的中间项。
答 案:
填空题
1、已知角α的终边过点P(-8m,-6cos60°)且cosα=-,则m______。
答 案:
解 析:∵P(-8m,-3)且cosα=∴P点在第三象限
∴m>0∵y=-3,r=5∴x=-8m=-4
2、设a是第一象限角,则是第______象限角,2α是第______象限角。
答 案: 一、三,一、二
解 析: