单选题

1、设直线l方程为：平面π与它垂直，则下列说法正确的是（）。

• A：直线l的方向向量与平面π的法向量垂直
• B：直线l的方向向量与平面π的法向量平行
• C：平面π的法向量是{1，2，3）
• D：直线l不经过原点

答 案：B

解 析：平面π与直线l垂直，可知直线l的方向向量与平面π的法向量平行。

2、函数f（x）=5^x在区间[-1，1]上的最大值是（）。  

• A：-1/5
• B：0
• C：1/5
• D：5

答 案：D

解 析：

3、

• A：2x^2+C
• B：x^2+C
• C：1/2x^2+C
• D：x+C

答 案：C

主观题

1、

答 案：

2、求幂级数的收敛区间（不考虑端点）。

答 案：解：，由可解得，故所给级数收敛区间为。

3、设f(x)为连续函数，且满足方程求的值。

答 案：解：等式两边分别积分可得故，即。

填空题

1、设，则y＇＝（）。

答 案：

解 析：

2、曲线在点（1，2）处的切线方程为（）。

答 案：y－2＝3（x－1）

解 析：y＝2x²－x＋1点（1，2）在曲线上，且，因此曲线过点（1，2）的切线方程为y－2＝3（x－1），或写为y＝3x－1。

3、过原点（0，0，0）且垂直于向量（1，1，1）的平面方程为_______。  

答 案：x+y+z=0

解 析：依法线向量的定义可知，所求平面的法线向量n=（1，1，1）。由于平面过原点，依照平面的点法式方程可知，所求平面方程为x+y+z=0。

简答题

1、  

答 案：