2025年成考专升本《高等数学一》每日一练试题04月04日
精选习题
2025-04-04
11:40:49
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单选题
1、设y＝f（x）为分段函数，x0为其分段点，且函数在x0处连续，则下列命题（）正确。
- A：f（x）在点x0处必定可导
- B：f（x）在点x0处必定可微
- C：
- D：
答 案：C
解 析：函数在x0处连续，即在x0处f(x)的左右极限存在且相等，所以
。
2、设f（x）为连续函数，则
等于（）。
- A：0
- B：1
- C：a＋b
- D：
答 案：A
解 析：对于
，令
，则
故原式＝
。
3、已知
则k=（）
- A：0或1
- B：0或-1
- C：0或2
- D：1或-1
答 案：A
解 析：
所以k=0或k=1.
主观题
1、计算
答 案：
2、设z＝x2y—xy3，求
答 案：解：
3、将函数
展开成x的幂级数，并指出其收敛区间
答 案：解：因为
所以
其中5x∈（-1，1），得收敛区间
填空题
1、曲线
的铅直渐近线方程为（）。
答 案：x＝2
解 析：因为
，故曲线的铅直线渐近线方程x＝2。
2、如果曲线f（x）＝a－
有水平渐近线y＝1，则a＝（）。
答 案：
解 析：
3、
答 案：2
简答题
1、
答 案：
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