判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：-2
• B：-1/2
• C：1/2
• D：2

答 案：A

2、设在x＝0处连续，且f（0）＝，则a＝（）.

• A：2
• B：-2
• C：-
• D：

答 案：D

解 析：因在x＝0连续，则，，又，所以，即.

主观题

1、求函数f(x)＝的单调区间、极值和曲线y＝f(x)的凹凸区间．

答 案：解：函数的定义域为（－∞，＋∞）．求导得y'＝x²－4，y''＝2x令y'＝0，得x＝±2．y''＝0，得x＝0．
函数f(x)的单调增区间为（－∞，－2），（2，＋∞），函数f(x)的单调减区间为（－2，2）；
函数的极大值为，极小值为；
曲线的凸区间为（－∞，0），曲线的凹区间为（0，＋∞）．

2、计算．

答 案：解：设＝t，得x＝t³，所以dx＝3t²dt当x＝1时，t＝1；当x＝8时，t＝2．所以

填空题

1、  

答 案：-2

解 析：【提示】利用重要极限Ⅱ的结构式：  

2、（）

答 案：

解 析：．

简答题

1、计算

答 案： 设则

2、设随机变量X的概率分布为： 求X的期望、方差以及标准差．

答 案：