单选题

1、微分方程的通解为（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：所给方程为可分离变量方程，分离变量得，等式两边分别积分得，，即。

2、设则积分区域D可以表示为（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：据右端的二次积分可得积分区域D为选项中显然没有这个结果，于是须将该区域D用另一种不等式(X-型)表示，故D又可表示为

3、下列极限正确的是（）。

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：A项，；B项，；C项，；D项，。

主观题

1、计算．

答 案：解：

2、将函数展开成x的幂级数，并指出其收敛区间

答 案：解：因为所以其中5x∈（-1，1），得收敛区间

3、求函数的极大值与极小值。

答 案：解：令f′(x)＝0，解得x₁＝－1；x₂＝1又f″(x)＝6x,可知f″(-1)＝－６＜0，f″(1)＝6＞0
故x＝－1为f（x）的极大值点，极大值为7
x＝1为f（x）的极小值点，极小值为3。

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、设，则（）

答 案：0

解 析：，

3、设f（x，y）＝x＋y－，则f′x（3，4）＝（）。

答 案：

解 析：，

简答题

1、  

答 案：