单选题
1、()。
答 案:B
解 析:为初等函数,且点x=0在
的定义区间内,因此
,故选B。
2、设f(x)在点x0处取得极值,则()。
答 案:A
解 析:若点x0为f(x)的极值点,可能为两种情形之一:(1)若f(x)在点x0处可导,由极值的必要条件可知;(2)如f(x)=|x|在点x=0处取得极小值,但f(x)=|x|在点x=0处不可导,这表明在极值点处,函数可能不可导。
3、当x→0时,5x-sin5x是x的()。
答 案:A
解 析:,故5x-sin5x是x的高阶无穷小量.
主观题
1、求的极值.
答 案:解:,
故由
得驻点(1/2,-1),
于是
,且
。故(1/2,-1)为极小值点,且极小值为
2、将f(x)=arctanx(|x|<1)展开成x的幂级数。
答 案:解:因为,两边积分可得
3、计算,其中积分区域D由y=x2,x=1,y=0围成.
答 案:解:平面区域D如图所示,
填空题
1、直线的标准式方程为()。
答 案:
解 析:取z=0,可得直线上一点(-5,-8,0)直线的方向所以直线方程为:
2、()。
答 案:arctanx+C
解 析:由不定积分基本公式可知
3、
答 案:
解 析:
简答题
1、设函数z(x,y)由方程所确定
证明:
答 案:
所以