单选题
1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中，随机取出一个数字，这个数字是奇数的概率是（）。
答 案：B
解 析：本题的试验是从1~9这九个数字中任取一个数字，显然选中其中任一个数字的可能 性都是相同的，属于等可能事件的概率，∵n=9，其中奇数个数m=5，∴其概率是
，故选B。
2、圆
的圆心在（）点上
答 案：A
解 析：因为
所以圆的圆心为O（1，-2）
3、“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“f（x，y）=0是曲线C的方程”的（）。
答 案：B
4、顶点在坐标原点，准线方程为y=4的抛物线方程式（）。
答 案：C
主观题
1、在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中，
（Ⅰ）写出向量
关于基底{a,b,c}的分解式
（Ⅱ）求证：
（Ⅲ）求证：
答 案：(Ⅰ)由题意知(如图所示) 
(Ⅱ)
(Ⅲ)
由已知，a,c是正四棱柱的棱，a,b,c两两垂直
2、已知关于x的二次方程
的两根相等，求sinθ+cosθ的值。
答 案：
3、计算 （1）tan5°+ cot5°- 2sec80°
（2）tan15°+cot15
（3）sin15°sin75°
答 案：（1）化切割为弦进行运算。
（2） 
（3） 
4、
答 案：
填空题
1、在自然数1、2、…、100中任取一个数，该数能被3整除的概率是______。
答 案：0.33
解 析：此题随机试验包含的基本事件总数n=100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件的概率能被3整除的自然数的个数m=33，故所求概率
2、已知A（0,1），B（1，2），存在一点P是
，则点P的坐标是______。
答 案：
解 析：
