判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、（）。  

• A：e^x
• B：e^y
• C：xe^y
• D：ye^x

答 案：B

2、若且f(b)＞0，则在（a，b）内必有（）.

• A：f(x)＞0
• B：f(x)＜0
• C：f(x)＝0
• D：f(x)符号不定

答 案：A

解 析：在（a，b），f'(x)＜0，f(x)单调减少，故f(x)＞f(b)，又f（b）＞0，所以f(x)＞0.

主观题

1、计算．

答 案：解：．

2、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点．

答 案：解：f(x)的定义域为（－∞，0）∪（0，＋∞），令，得x＝－1．令，得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为（－∞，－1），单调增加区间（－1，0），（0，＋∞）；
f(-1)＝3为极小值，无极大值．
函数f(x)的凹区间为（－∞，0），（，＋∞），凸区间为（0，），拐点坐标为（，0）．

填空题

1、曲线的拐点坐标是（）  

答 案：

解 析： 令得x=2，y= 当x<2时，<0，曲线为凸；x>2时，曲线为凹．故曲线的拐点坐标为

2、（）．

答 案：1

解 析：型，由洛必达法则得．

简答题

1、  

答 案：设3-x=t，则4dx=-dt。  

2、  

答 案：