2025年成考专升本《高等数学二》每日一练试题03月05日
精选习题
2025-03-05 11:28:41
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判断题

1、若,则。()  

答 案:错

解 析:

单选题

1、()。  

  • A:ex
  • B:ey
  • C:xey
  • D:yex

答 案:B

2、若且f(b)>0,则在(a,b)内必有().

  • A:f(x)>0
  • B:f(x)<0
  • C:f(x)=0
  • D:f(x)符号不定

答 案:A

解 析:在(a,b),f'(x)<0,f(x)单调减少,故f(x)>f(b),又f(b)>0,所以f(x)>0.

主观题

1、计算

答 案:解:

2、求函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点.

答 案:解:f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),,得x=-1.令,得
列表得
所以函数f(x)的单调减少区间为(-∞,-1),单调增加区间(-1,0),(0,+∞);
f(-1)=3为极小值,无极大值.
函数f(x)的凹区间为(-∞,0),(,+∞),凸区间为(0,),拐点坐标为(,0).

填空题

1、曲线的拐点坐标是()  

答 案:

解 析:得x=2,y= 当x<2时,<0,曲线为凸;x>2时,曲线为凹.故曲线的拐点坐标为

2、().

答 案:1

解 析:型,由洛必达法则得

简答题

1、  

答 案:设3-x=t,则4dx=-dt。  

2、  

答 案:

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