单选题

1、某团支部 30名团员在某月内阅读中国古典名著的时间(单位:h)如下: 现从这 30名团员中随机抽取1名,则抽取到的团员是在该月内阅读时间不少于 25 小时的概率为（）  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：易知该团支部30名团员中某月内阅读中国古典名著的时间不少于25小时的人数为9+8+3=20,故所求概率

2、下列命题为真命题的是（）  

• A：若x,y∈R且x+y>2,则x,y至少有一个大于1
• B：
• C：“a+b=0”的充要条件是
• D：

答 案：A

解 析：假设x,y都不大于1,即x≤1且y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾，所以原命题为真命题，A正确；当x=1时，x=x²,B错误；当a=b=0时，满足a+b=0,但 无意义，当 时，a+b=0,所以“a+b=0”是“-1”的必要不充分条件，C错误；,D错误.

3、若2sin²θ+3cos²θ=3,则cosθ=（）

• A：1
• B：-1
• C：±1
• D：0

答 案：C

解 析：

主观题

1、已知

答 案：方法一：矢量图表示法 矢量图表示法如图所示。 方法二：矢量表示法

解 析：

填空题

1、已知向量则x=（）  

答 案：1

解 析：

2、(1-2x)³的展开式中系数最大的项是（）  

答 案：12x²

解 析：将(1-2x)³展开得,所以系数最大的项为12x².

3、已知,则实数a的取值范围是（）  

答 案：(0,1)

解 析：

简答题

1、若log₂（2x+1）>log₂（x−4) ，求x的取值范围.

答 案：解： y=log₂x是单调递增的函数， 故2x+1>x−4， 由定义域得2x+1>0，x−4>0 解不等式得x>4. 故x的取值范围是(4，+∞) .