判断题

1、已知数列0，3，8，15，24...，则它的一个通项公式为an=n²-1。（）  

答 案：对

2、函数y=x和是同一函数。（）  

答 案：对

解 析：首先同一函数的定义域要相同，可以看出来定义域是相同的。

单选题

1、下列命题中正确的是()  

• A：过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个
• B：过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个
• C：过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条
• D：过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个

答 案：D

2、若,且，那么x=（）  

• A：1
• B：-1
• C：9
• D：-9

答 案：D

多选题

1、下列四个命题中正确的是（）  

• A：与圆有公共点的直线是该圆的切线
• B：垂直于圆的半径的直线是该圆的切线
• C：到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切线
• D：过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线

答 案：CD

解 析：A中，与圆有两个公共点的直线，是圆的割线，故该选项不符合题意；B中，应经过此半径的外端，故该选项不符合题意；C中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意；D中，根据切线的判定方法，故该选项符合题意。故选：CD。

2、下列关于圆的叙述正确的有（）  

• A：对角互补的四边形是圆内接四边形
• B：圆的切线垂直于圆的半径
• C：正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数
• D：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等

答 案：ACD

解 析：A、由圆内接四边形定义得：对角互补的四边形是圆内接四边形，A选项正确；B、圆的切线垂直于过切点的半径，B选项错误；C、正多边形中心角的度数等于这个正多边形一个外角的度数，都等于360°/n，C选项正确；D、过圆外一点引的圆的两条切线，则切线长相等，D选项正确。故选：ACD

主观题

1、已知函数f(x)=log₃(3x—1).(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若f(x)<1,求x的取值范围.

答 案：(1)根据题意可得，3x-1>0,解得所以函数f(x)的定义域是(2)因为f(x)=log₃(3x-1)<1=log₃3,f(x)为定义域上的增函数，所以O<3x-1<3,解得所以x的取值范围是

2、已知等差数列{an}的前n项和S_n且S₅=35,S₈=104.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若{b_n}为等比数列，b₁=a₂,b₂=a₃+2,求数列{b,}的公比q及前n项和T_n.

答 案：(1)所以a₆=19.则数列{an}的公差，通项公式为an=a₆+(n-6)d=19+4n-24=4n-5.(2)因为b1=a2=4×2-5=3,b2=a3+2=4×3-5+2=9,所以则

填空题

1、不等式x^2<25的解集用区间表示为______  

答 案：(-5,5)

2、“x∈A∩B”是“x∈AUB”的（）条件。

答 案：充分不必要

解 析：可通过画集合的Venn图得到“x∈A∩B”是“x∈AUB”的充分不必要条件.